调研报告不仅可以提供准确的数据支持，还可以为决策者提供科学依据。小编为大家准备了一些行业调研报告的样本，希望能够给大家提供一些实用的写作技巧。

小学四年级数学教案

义务教育课程标准实验教科书（西师版）四年级上册第68、69页。

1、掌握画角的方法，能用三角板画30°、45°、60°和90°角，会用量角器画指定度数的角。

2、培养学生的操作能力和综合应用知识的能力，进一步发展学生的空间观念。

教师准备多媒体课件、视频展示台；每个学生准备一幅三角板、钉子板和一张答题卡。

一、复习引入

教师：先估计答题卡上角（如图4?16）的度数，再用量角器量一量。

学生回答时，重点让学生说一说测量的方法。

教师：再请同学们用量角器量一量三角板上的角，记住这些角的度数。

学生测量后，让学生相互说一说这些角的度数。图4?16

教师：这节课我们就教学用三角板画角。

学生讨论后回答：可以画出30°、45°、60°和90°的角；有的学生还提出可以画75°、120°、135°和150°的角。

教师：为什么可以画30°、45°、60°和90°的角？

学生：因为三角板上有30°、45°、60°和90°的角。

教师：为什么可以画75 、120 、135 和150 的角？

学生：用两个三角板上的两个角拼合起来，就可以得到一个新的角，比如30＋45＝75， 30＋90＝120， 45＋90＝135，60＋90＝150。

教师：下面我们研究怎样画30°、45°、60°和90°的角，先讨论怎样画30°的角。

学生讨论后回答：找到三角板上30°的角，在这个角的顶点上定一个端点，然后从这个端点靠三角板的两边画两条射线。

教师：同学们照这个方法画一画，然后用量角器检验一下画的这个角是不是 30°。

学生画后进行检验。

教师：能说说用三角板画规定的角时要注意些什么吗？

指导学生说出用三角板画规定的角时，一是要在三角板上找到相应的角；二是在纸上确定一个端点并且把三角板角的顶点对着这个端点；三是要靠紧三角板的两边从端点往两边画射线。学生回答时，教师可以把相应的要求板书在黑板上。

教师：请同学们在45°、60°和90°中选一个度数，用三角板画角。

学生画角后，抽一个学生画的角在视频展示台上展出，并且要求学生说一说自己画角的过程。

教师：怎样画75°的角呢？

引导学生讨论后回答：先用30°和45°的角拼成75°的角后，再按前面的方法画。

教师：请同学们在75°、120°、135°和150°中选择一个度数，用三角板画一画。

学生画角后，拿一个学生画的角在视频展示台上展出，并且要求学生说一说自己画角的过程。

二 教学用量角器画角。

学生：不能。因为三角板上找不出、也拼不出这样的角。

学生讨论后回答：一是先确定顶点；二是过这个顶点画一条射线；三是用量角器确定度数；四是根据确定的度数画出角的另一条射线。

教师：你觉得用量角器画角最难的一步是什么？

学生讨论后回答：用量角器确定角的度数。

教师：下面我们一起来研究一下怎样用量角器确定角的度数。

教师作示范画角，然后请学生照老师这样画角。

教师：你觉得用量角器确定角的度数时要注意些什么？

引导学生说出要注意的事项是：（1）量角器的中心点要与确定的端点重合；（2）量角器的0°刻度线要与已经画好的一条射线重合；（3）再在量角器上找自己需要的度数作一个记号；（4）连接端点与这个记号画一条射线。

教师：也就是要关注画角过程中的“两重合”。请同学们用这个方法画出83°、139°角。

学生画角后，抽一个学生画的角在视频展示台上展出，并且要求学生说一说自己画角的过程。

三、练习

课堂活动第1~3题。

四、课堂小结（略）

五、课堂作业

练习十三第9~12题

小学四年级数学教案

知识与技能：

通过分类认识直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形，体会每种三角形的特点。

过程与方法：

在分类中体会分类标准的严密。

情感态度与价值观：在三角形的分类中感受各类三角形之间的关系。

多媒体课件,各种三角形纸片。

一、创设情境

1、欢欢和笑笑给同学们发来请贴,邀请大家到数学王国做客.但路上有两道关卡,只有顺利通过才能得到通行证.

第一关:准确地认出他们,并说出他们的特征.(课件出示锐角、直角和钝角)

第二关:给他们取个形象又合适的名字.(出示锐角三角形、直角三角形和钝角三角形)

二、探究新知:

同学们顺利过关,来到了数学王国.它们非常好客，派了很多代表来迎接我们。(课件出示各种三角形)

1、哟，它们长得很相似的，找找它们有哪些共同点?

2、有这么多共同点，老师眼都看花了，但定睛一看，还是有区别的，你们发现了吗?

3、看着这些长得相似，但实际上大大小小、形状各异、零零乱乱的三角形，你想研究些什么?板书：三角形分类。

4、学生自由讨论,给三角形分类.谁愿意上来展示一下你的研究成果?

5、学生展示分类结果:

从边分：等腰三角形和没有相等的边的三角形。讲解：等腰三角形的各部分名称。

从你们的学具中找出等腰三角形,你怎么知道它是等腰三角形的?

在等腰三角形中有没有三条边都相等的?(等边三角形)

找出等边三角形并证明.

三、实践应用

1、画三角形。选择你最喜欢的三角形画下来,并向同学们介绍你的三角形.

2、猜三角形:

出示一个直角

出示一个钝角

出示一个锐角(能不能正确猜出是什么三角形?为什么?

3、填一填

4、找一找：在孔雀图中找出你喜欢的三角形说一说。

四、总结，拓展

在这节课的探秘中你了解到了什么?你还想研究些什么?

小学四年级数学教案

本课是在学生认识直线、射线、线段、角以及平行的基础上进行教学的。教材在编写上加强了大量的操作活动，便于学生直观认识图形、积累经验。课时安排为一课时。

本课是在学生初步认识直线、射线、线段和平行线的基础上进行教学的。学生已有一定的知识经验与生活体验，对学习几何图形的内容比较感兴趣，但由于受图形空间观念和动手技能的影响，有部分学生学起来还感到吃力，动手操作灵活性有待进一步提高。

1、结合现实情境理解两条直线在什么情况下平行、相交及互相垂直。

2、理解掌握画垂线的方法，能用三角尺画直线的垂线及过一点画已知直线的垂线。

3、能根据点与线之间垂线段最短的原理，解决生活中的一些简单问题。

4、培养学生的空间观念和初步的画图能力。

1、教具：电脑及课件，投影，三角尺，铅垂线等。

2、学具：三角尺，正方形的纸或长方形的纸，正方体或长方体的小盒等。

一、导入：

请同学们在准备好的白纸上，任意画两条直线，画完后在组内交流，看看自己与其他同学画的是否相同?师选取有代表性的画法，投影展示。通过辨析请学生说出两条直线的位置关系，师顺势启发：同一平面，两条直线的相互位置关系有两种情况（相交，平行），这节课我们就一起来研究相交。（板书课题）

二、引导探究新知：

（一）认识“互相垂直”

1、动手摆一摆

让学生用小棒代替直线相交得到四个角，将这四个角标上序号，互相说说各是什么角？当其中一个角是直角时其它三个角是什么角？（汇报）

2、引发思考

（生：用量角器量一量、用三角板上的直角量一量、用30度和60度角拼、用书的.角去比……）（课件示范用三角尺直角去量）多名学生说自己的想法。

3、揭示概念

（课件出示）两条直线开始相交，然后一条直线转动，成直角，两条直线互相垂直。（板书：当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直）

师：互相垂直的两条直线都有一个交点，你能给它起个名字吗？（用字母o表示垂足）同桌选一个自己刚才所画的图标上字母互说。

4、辨析质疑

（１）“互相”是什么意思？

（２）判断两条直线是否互相垂直，关键是看什么？（相交成直角）

（3）互相垂直是相交的一种特殊情况。

（二）加深认识互相垂直

１、折一折

（１）拿出一张正方形纸折一折，使两条折痕互相垂直。折完后，请同学们用不同颜色的彩笔把每组折线画出来，便于区分。

（２）怎样验证你的折痕是相互垂直的？（动手尝试让学生进一步加深理解）

２、摸一摸说一说

以小组为单位，指出长方体或正方体纸盒上的那些边是互相垂直的。说一说生活中互相垂直的线段。

３、画一画

师指导画垂线的两种情况：一是过直线上的一点画一条与这直线垂直的直线；一是过直线外一点画一条与这直线垂直的直线。

三、实践应用

１、p22练一练第2题

2、测身高、比赛跳高（量高度）

3、p23小实验

四、全课小结，畅谈收获。

小学四年级数学教案

1.了解数的产生。

2.初步认识自然数。

3.认识亿级的数和计数单位亿、十亿、百亿、千亿，掌握千亿以内的数位顺序表和十进制计数法。

重点：认识亿级的数和计数单位。

难点：掌握千亿以内数位顺序和十进制计数。

一、导入新课?

老师：同学们，生活当中的每一天，我们都在和不同的数字打交道，想一想我们在做什么事情能够用到数字。(打电话、人民币的面值等)

师：都读完了吗?我想请同学来讲一讲古代的人是怎样来计数的?(学生介绍)

你总结的真好!

师：谁能对古代人的`计数法做一个评价呢?(学生发言)

太棒了!

师：因为这些方法给我们带来的许多不便，所以后来人们又发明了用计数符号计数

(出示ppt)

师：这些计数符号我们就叫做数字。谁来讲一讲，都有哪些数字?(生：说三种数字)

师：和以前的计数方法比起来，感觉怎么样?(方便了很多)

师：有一个罗马人，他来到中国想买茶叶，于是他走进了一家店铺，掌柜的问他，你想买多少斤呢?于是他把一张写着罗马数字茶叶斤数的纸条拿给中国的掌柜看，你们说中国的掌柜看到这张纸条会有什么样的反应?(不知道买多少斤)

师：我们可以用阿拉伯数字表示物体的个数(出示ppt)像这样表示物体个数的1等等我们给他起了一个名字，叫?(生答：自然数)对吗?刚才他读的时候你发现，这里面没有发现谁的身影呢?(生：没有0)

师：请问0表示什么呢?(生：0表示一个物体也没用)

师：同意吗?那0是不是自然数?是!非常好!谁来读一读这两句话?(0表示一个物体也没有，0也是自然数)

师：在生活中啊，我们还会遇到一些比亿以内的数还要大的数，谁来给大家读一读?出示ppt，在我国第二次人口普查当中一共这么多人，这个数字怎么读呢?(生读)

师：你能这么块就把这个数字读出来了啊!介绍一下你的方法!(生：从个位起，每4个数位一级，分三级读出来)

师：咱们一起来看一看这个数字都用到了哪些计数单位?(生回答)

生：是这样的吗?咱们一起来看一看，首先我们先在亿位上播一颗珠子，表示1个亿，一起接着数，播到第10颗珠子了，该怎么办呢?(亿位上珠子都播回去，在十亿上播一颗珠子)

师：亿和十亿的关系是怎么样的呢?生：10个一亿是十亿

师：再请同学说一说

师：还有没有比十亿更大的计数单位呢?生：百亿和千亿

师：再请一为同学来读一读。

师：现在再来读这个数字就容易了对吧!再找一位同学来读一读

师：请问1在什么位上?表示什么?9呢?这两个3表示的意义是一样的吗?

师：这些计数单位之间都有这样的关系吗?咱们一起仿照这种形式开火车说一说

师：你们发现了什么?每两个相邻计数单位之间的进率是10

师：像这样每两个相邻计数单位之间的进率是10的计数方法叫做十进制计数法

板书十进制计数法

师：找一找这句话当中哪两个字最关键?生：相邻。为什么?

师：介绍关于十进制的资料

师：生活中不光只有十进制计数法，还有其他进位制的计数方法，我们来看一看，介绍资料

师：学习了这些知识，咱们可以用它来解决问题了

练习题

这个数的最高数位在什么位上?这个数大吗?

读了这段资料你有什么想说的?

小学四年级数学教案

[复习内容]:课本第103、104页的有关内容。

[复习目标]:。

1、让学生能在具体情境中用字母表示数，进一步培养学生的抽象概括能力。

2、让学生能结合具体情境，进一步了解方程的含义，并用方程表示情境中的等量关系，用等式性质解方程。

3、让学生用方程解决简单的实际问题，进一步理解等量关系。

[复习重难点]:。

重点：

会用字母表示数，进一步了解方程的含义，并用方程表示情境中的等量关系，用等式性质解方程。

难点：

能找出题中的等量关系，会用方程解决简单的实际问题，进一步理解等量关系。

[复习准备]:课件。

[复习方法]:创设情境法、练习法。

[复习过程]:。

一、用字母表示数。

课件呈现数量关系。

1、学校花圃里兰花比菊花少10盆。

(1)已知菊花有n盆，兰花有多少盆?

(2)已知兰花有n盆，兰花有多少盘?

学生口答，教师板书。

2、x头。

奶牛：

3倍。

草牛：

20头。

让学生看图说题意，提出数学问题。

二、找等量关系。

课件呈现数量关系，要求学生找出等量关系，并描述“什么量等于什么量”。

1、爷爷今年68岁，比小明的年龄大58岁。

2、小芳家今年七月份用电比六月份多50千瓦时。

3、牧场里，绵羊头数比山羊的3倍还多20.

三、解方程。

2x-6.8=3.55x+3x=16.8。

学生之间说解法。

四、列方程解决问题。

课件呈现：

两辆车一共运水70箱，第二辆车比第一辆多运12箱。

1、找等量关系，并写出关系式。

2、设未知数，列方程。

3、学生解方程，然后互相交流。

4、展示结果。

五、巩固练习。

完成课本第103页的第11～15题。

教后反思：

小学四年级数学教案

教材分析：

大数的认识是是在学生认识和掌握万以内数的基础上学习的。生活中大数广泛存在，对大数的认识既是万以内数的读写巩固和扩展，也是学生必须掌握的最基础的数学知识一。

教学目标：

1.使学生认识计数单位万、十万、百万、千万和亿，认识亿以内各个计数单位单位的名称和相邻两个单位之间的关系。

2.掌握数位顺序表及数位分级，为以后学习读数和写数打下基础。

3.能正确地说出每个数位上的数字的含义。

教学重点：

熟记数位顺序表和有关计数单位的知识，知道每个数位上数字的含义。

教学难点：

中间、末尾有0的数的读法。

教学过程：

一、情境创设，提出学习目标。

师：故事中也有数学信息哦，看谁的耳朵灵!

有一个青年总是抱怨自己时运不济发不了财，终日愁眉不展。这天，在他无意中遇到一个须发俱白的老人，老人见他愁容满面，于是问到：“年轻人，你为什么这样不开心?”

“我不明白，为什么我总是那么穷?”年轻人说。

老人由衷地说：“穷?你很富有啊!”

年轻人问道：“富有?我怎么不知道?这从何说起?”

假如去掉你一一只手，给你10000元，你愿意吗?”老人问道。

“不愿意，”年轻人肯定地回答。

“给你100万让你马上变成80岁的老人，你愿意吗?”

(师：小朋友们，你说年轻人愿意吗?)“不愿意”!

“用1000万来换取你的生命，你愿意吗?”“当然不!”

“这就对了。你已经有超过1000万的财富了，为什么还哀叹自己贫穷呢?”老人微笑着说。年轻人恍然大悟。

亲爱的同学，如果现在用1亿元换走你的爸爸妈妈，你们愿意吗?

(生)：不愿意。

师：是啊!看来我们的生命和父母是多么的珍贵啊，用再多的钱也是换不来的，我们一定要珍惜生命。

师：故事讲完了，你听到了哪些数学信息?

生：80、1000、100万、1000万、1亿等。

(师适当表扬：真是个善于倾听的好孩子!你听得真仔细!……)。

(预设)学生举例。

生1:中国的人口有13亿多。

师：对，你了解得真多!

生2:房价和车价等。

师：是的，你很会选择信息。

(二)想一想：你们想知道什么有关大数的数学知识?(提出学习目标)。

1.计数单位的认识，计数单位的名称和相邻两个单位之间的关系。

2.学习每个数位上的数字的含义。

3.掌握数位顺序表。

二、交流互动，展示学习成果。

1.学生自学例1，做一做。

2.学习小组互相帮助、质疑问难。(教师相机进行指导，收集学生的学习信息，引导小组内的学生进行相互交流、相互质疑、相互帮助、相互探讨)。

3.小组展示、全班交流，激发冲突。

(1)各小组分别展示自己的学习成果。

(2)全班交流、激发冲突。

a：个、十、百、千、万是计数单位，十万、百万、千万、亿也是计数单位。

b：我们知道了每相仿两个计数单位之间的进率都是十(因为十个一是十、十个十是一百、十个百是一千、十个千是一万、十个万是十万、十个十万是百万、十个百万是千万、十个千万是一亿)。

c：数位与计数单位之间的联系与区别。

d：一个数还可以分成个级、万级、亿级。

e：我们认识了数位顺序表。

f：每个数位上的数表示的意义不一样。

(3)教师相机引导学生质疑、激发冲突。

a：你是怎么区分数位与计数单位的?

师：大家已经知道计数单位和相邻两个计数单位之间的进率是十。计数单位所占的位置，就象你们在教室里有座位，到电_去看电影，要买票买个座位(如果不安排座位会怎样?)每个计数单位所占的位置就是它们的数位。

b：从数位顺序表中我们能获得哪些数学知识?

c：为什么每个数位上的数表示的意义不一样?

(4)学生自由提问质疑、激发冲突。

三、检测学习成效。

(一)判断题(用手势表示)。

1.从右边起，第九位是千万位。()。

2.万、十万、百万、千万是计数单位。()。

3.十万里有10个千。()。

(二)填空：(独立完成，再校对)。

1.千万位的右边一位是()，左边一位是()。

2.10个十万是()，1亿里有10个()。

3.2091837是一个()位数，位在()位，9在()位上，表示();2在()位上，表示()。

四、拓展知识外延。

1.猜数。

信息：是个六位数。

它的位上数字是9。

它的十万位上的数字是5。

它的千位上数字比百位上数字多2。

你能根据给出的信息猜出它的价钱吗?先独立完成，再同桌商量商量，说说你的想法，比一比，谁猜得准!(反馈)。

45764576078007800097540000100000000。

把你的想法和同桌说一说。

五、教师总结。

小学四年级数学教案

当购买的商品出现质量问题时，购物小票作为购买凭证，可以用于退换货。如果你无法提供购物小票，就难以退换，非常不利于维护自身的合法权益。

【初级用法2】：精细记账的凭据。

相信很多精于理财的女人们，平时都有记账的习惯。但每个人记账的习惯，都会略有不同!

有些人是随手记(实时记账)，而有些人是凭记忆汇总账，还有些人是依据“信用卡对账单”来记账。

其中，随手记(实时记账)较为麻烦;凭记忆记账，则容易出现偏差;信用卡对账单，则只有消费金额和消费地点，但对所购之物没有明确标示。以上三种记账方法，都存有潜在的bug!

所以，请暂且保留好购物小票，无论是超市消费的，还是商场购物的。在完成记账精细说明后，再妥善处理这堆购物小票。

【中高级用法】：只买折扣商品。

姑娘们肯定都有过小编接下来描述的类似经历吧?!

刚刚买完某件奢侈品大牌家的衣服，几天后再去逛商场时，你会愤怒地发现那件衣服“居!然!打!折!了!!”(而且折扣幅度很大!)。

而自己刚买的那件，早已剪了标签…穿过2次…洗过1回。想退换，那真心是没办法啦!瞬间整个人哪儿都不好啦!心里各种觉得那叫一个亏!

所以，请暂时保留好你的购物小票!

此时无需再愤怒啦!你只需让营业员包好那件已打折的、跟自己之前购买的那件一模一样的衣服，然后用折扣价，把它买下来!

看到这里，你也许会问，你是不是脑子进水啦?!

不，重点现在才开始!——然后，退了它!(退货时，使用购买之前那件——非折扣衣服的购物小票!!)这样你就能得到非折扣的退款啦!

如果文字描述你没看明白的话，请看图示说明(如下图所示)。

小学四年级数学日记

四年级下学期又到了开家长会的时候。这一天，我在家里坐立不安，心里像揣着小免子似的仟悍乱跳。生怕上次的情况又重演。终于盼到妈妈回来了，只见她满脸堆笑，眼睛乐得眯成了一条缝，不停地夸奖我：“孩子，你真争气i你得了全班第一名，可给我争先了[许多家长还向我讨教教子经验吸!”看着妈妈得意洋洋的样子，我一点也高兴不起来，家长们把分数看得太重了，分数好像就是我们的.命根，是家长心情的显示器，是家长惩罚我们约法宝。

这学期又快要到开家长会的时候了，我真不知道等待我的将是何种命运家长啊!什么时候才不舍把分数的高低看得那么重要我真希望有一天家长们不界总盯着我们的分数不放，能让我们过一个快乐的童年!

小学四年级数学教案

1、掌握长方形面积的计算方法。

2、会运用长方形面积的计算方法测量实际生活中的物体

掌握长方形面积的计算方法。

教具：自制边长1厘米的正方形若干个一个长5厘米宽3厘米的长方形电子课件

（一）、复习导入

上节课我们学习了有关面积的知识，现在老师想考考大家

1、常用的面积单位有哪些？

3、出示课件，师读题：每个小方格表示1平方厘米，说出阴影部分两个图形面积各是多少平方厘米？（学生说出是怎么知道的）

今天我们就一起研究《长方形面积的计算》

（二）、新授

2、测量的面积是多少呢？你是怎么测量的？

4、学生回答，课件演示

看到这里你们觉得长方形面积与边长有关系吗？有什么关系？

5、师小结：这个长方形所含的厘米数正好等于长和宽所含厘米数的乘积

那么你们可以总结出长方形面积的计算方法吗？

6、学生说，师板书：长方形的面积=长×宽

（三）、巩固练习

p 98做一做同桌同学合作完成

p99第一题

（四）、拓展

1、你们真能干，知道了怎么计算长方形的面积，在你们身边有长方形的物体吗？想知道它们的面积吗？（学生分小组合作）

2、学生汇报测量结果

5、小结：今天这堂课你有什么收获吗？

（六）、课堂作业

小学四年级数学日记

看到好多人都写去香港，但是没办法啦......

2月4日那一天，我们做火车到达了香港，因为第二天要去海洋公园玩，所以我们去了超市买零食吃。我们买了面包、饮料和一点水果，花了86元港币，港币与人民币的汇率是0.8094，也就是一元港币约等于0.8元人民币。那港币86元折合人民币就是86×0.8=68.8(元)，我们买食物花了68.8元人民币。

第二天，我们一家三口和我表弟他们一起去了海洋公园玩儿。之前我妈已经网上订好了门票，港币225元，折合人民币就是225×0.8=180(元)，所以一张门票是180元人民币。

小学四年级数学日记

数学是一门奇妙的学科，它看中的更多是数据的处理，手动的实践，我们写数学日记也可以从这方面入手。为大家整理了四年级数学日记逛商场，供同学们参考学习。

周六，妈妈带着我去逛商场，给我买了好多美味的零食和一套最时尚的运动服，我们才高高兴兴地回到了家。

“老爸，我们回来了。”我一边喊，一边把运动服往沙发上一扔，躺了下来，“真是累死我了!”

“今天买运动服用了多少钱呢?”爸爸笑着问。

“那就考考你吧!”我自信地说。

“对，答不出来今天晚上就请我们吃自助餐。”妈妈说。

“太好了，我最爱吃自助餐了，我出的题一定能难倒你的。”我开心的.说。

“好，请听题。今天，我买的运动服，裤子128元，上衣比裤子的2倍少78元，一双运动鞋的价钱比一件运动上衣价钱的3倍还多53元，请老爸算一算，我今天买运动服和运动鞋一共花了多少元?”

爸爸听了以后，想了一会，头都大了，有点不好意思地说：“什么2倍、3倍，绕来绕去的，还是你来算吧，算对了请你们吃自助餐。”

“好，裤子价钱已知为128元，上衣比裤子的2倍少78元。设上衣价钱x元，x+78=2×128，x=256-78，x=178，所以上衣就是178元。鞋的价钱比上衣的3倍还多53元，上衣已求出为178元，就再设鞋的价钱为y元，y-53=3×178，y=534+53，y=587，鞋的价钱就是587元。128+178+587=893〔元〕，所以我的运动服和运动鞋一共花了893元。”

“还是女儿聪明，请吃自助餐去吧!”妈妈高兴地对爸爸说。

今天是我最开心的日子，学好数学知识真好呀!

希望为大家提供的四年级数学日记，能够对大家有用，更多相关内容，请及时关注我们!

小学数学四年级数学教案

教科书第59页的例1和第59、60页的乘法交换律，完成“做一做”中的题目和练习十三的第1―5题。

：使学生加深对乘法的意义和乘法各部分名称的认识，理解并掌握乘法交换律，能够用乘法交换律验算乘法，培养学生分析推理的能力。

乘法的意义和乘法交换律

：用乘法交换律验算乘法

：把下面复习中的题目写在小黑板上，把例1的插图放大成挂图。

教师：我们在前面复习总结了加法和减法，今天要复习总结乘法。

教师出示复习题。

1．同学们乘8辆汽车去参观，平均每辆汽车坐45人。去参观的一共有多人？

3．小荣家养鸭45只，养的鸡是鸭的3倍，小荣家养鸡多少只？

4．小荣家养鸭45只，养的鸡比鸭多90只。小荣家养鸡多少只？

先让学生默读题目，然后教师提问：

“上面这些题目哪些题可以用乘法计算？为什么？”请三、四个学生逐题回答能不能用乘法计算。

教师：第1题和第3题可以用乘法计算，因为这两道题都是求几个相同加数的和。

出示例1的插图，再提问：

“要求盘里的一共有多少个鸡蛋可以怎样求？”

“还可以怎样求？”

学生回答后教师板书：

用加法计算：5+5+5+5+5+5=30（个）

用乘法计算：5×6=30（个）

“乘法算式 5乘以6表示什么？”（6个5相加）

“乘法算式中的被乘数5是加法算式中的什么数？”（相同的加数。）

“乘法算式中的乘数6是加法算式中的什么数？”（相同的加数的个数）

“解答这道题用加法计算简便，还是用乘法计算简便？”

“求几个相同加数的和可以用什么方法计算？用哪些方法比较简便？”

“你能说出乘法是什么样的运算吗？”

教题肯定学生的回答，再强调说明并板书：求几个相同加数的简便运算，叫做乘法。接着让学生看教科书第61页，齐读两遍书上的结语。

“乘法算式中乘号前面的数叫什么数？表示什么？”

“乘法算式中乘号后面的数叫什么数？表示什么？”

“被乘数和乘数又叫什么数？”

教师：学过因数以后，在一个算式中被乘数和乘数就可以不必严格区分了。

（1）教学一个数和1相乘。

教师在黑板上写出三个算式：1×3、3×1、1×1。

“1乘以3等于什么？这个算式表示什么意思？”学生回答后教师板书1×3=3，表示3个1相加的和是3。

“3乘以1等于什么？这个算式表示什么意思？”可以多让几个学生说一说，最后教师说明：1个3不能相加，3乘以1就表示1个3还是3，再板书3×1=3。

“1乘以1等于什么？能不能说这个算式表示1个1相加？”先让学生说一说，然后教师再说明：1个1 不能相加，1乘以1就表示1个1还是1，算式是1×1=1。

“这三个乘法算式都和哪个数有关系？”（都和1有关系）

下面我们一齐看一看一个数和1相乘它们的乘积怎样，教师在黑板上写出下面一些算式：

6×1= 1×8= 1×10= 123×1=

“谁能说一说一个数和1相乘的积有什么特点？”可以多让几个学生说一说。

教师边说边板书：一个数和1相乘，仍得原数。

（2）教学一个数和0相乘。

教师在黑板上写出三个算式0×3 = 3×0 = 0×0=

“0乘以3等于什么？这个算式表示什么意思？”学生回答后教师板书：0×3 = 0表示3个0相加的和是0。

“0乘以0呢？”学生回答后，教师说明：0个0不能相加，0乘以0就表示0个0还是0，算式是：0×0=0。

“这三个算式都和哪个数有关系？”（都和0有关系）

“一个数和0相乘它们的积有什么特点？”

教师边说边板书，一个数和0相乘，仍得0。

让学生再看例2的插图，然后教师提问：

“要求一共有多少鸡蛋，用乘法计算还可以怎样列式？”学生回答后，教师板书：6×5=30（个）

“比较一下这两个乘法算式，有哪些相同？有哪些不同？”多让几个学生发言，互相补充。

教师：这两个算式都是两个数相乘，只是两个因数交换了位置，算出的结果相同。下面我们一起来看一下这个结论是不是有普遍性。

“12乘以5等于多少？5乘以12呢？”学生口算，教师板书算式。

“400乘以20等于多少？20乘以400呢？”学生口算，教师板书算式。

“100乘以1000等于多少？1000乘以100呢？”学生口算，教师板书算式。

“通过上面这些乘法计算，可以看出两个数相乘，交换因数的位置，计算结果怎样？”

学生发言后，教师边说边板书：两个数相乘，并换因数的位置，它们的积不变，这叫做乘法交换律。

“谁能够用字母把乘法交换律表示出来？”教师板书：a×b=b×a

“大家回忆一下，我们过去学习哪些知识时用了乘法交换律？”学生发言后，教师肯定学生回答，并明确指出：我们曾经用交换乘数和被乘数位置的方法进行乘法验算，这实际上就是用了乘法交换律。

1．做第60页“做一做”中题目。先让学生独立做，然后再集体核对。

2．做练习十三的第3、4题。学生独立做完以后，再集体核对。核对第4题的第4小题时，可以引导学生计算一下等号左面等于什么，等号右面等于什么。教师再说明：三个数连乘，相乘的因数交换了位置，乘积也不变，所以乘法交换律也适合三个数连乘的计算。

练习十三的第1、2、5题。

小学四年级数学教案

1.理解平均数的含义，初步学会简单的求平均数的方法，理解平均数的统计意义。进一步积累分析和处理数据的方法，发展统计观念。

2.在具体的问题情境中，感受求平均数是一些实际问题的需要，体会平均数的意义，学习求简单数据的平均数。

3.感悟数学知识的现实性，体会平均数在现实生活中的实际意义及广泛应用。

事实上，“求出平均每人投中的个数”，对于一个三年级学生而言，其心理活动的表征往往是“先求总和，再除以人数”。而这一心理运算对学生而言，其直观背景十分模糊。至于其最终运算后得出的结果又是如何成为这组数据的代表的，其意义的“联结点”对学生而言更是很难直接建立。由此可见，仅仅从“比较的维度”揭示平均数的意义，潜藏着学生难以跨越、且教师也很难察觉的认知障碍与思维断点。

于是，教师将备课的思维焦点再次落到“数据的代表”上来。能不能从“数据的代表”的角度，重新为平均数寻找一条诞生的新途径？于是，便有了本节课的尝试。

教学重点理解平均数的含义，掌握平均数的求法。

教学难点理解平均数的统计意义。

活动1【活动】一、建立意义

（一）体验平均数的代表性

1.谈话：

（1）上个星期，于老师和体育来老师比赛投篮，1分钟看谁投得多。

（2）想不想知道比赛结果？我给同学们提供一些数据，请你判断一下，我们俩谁投篮的水平更高一些。（课件分别依次出示来老师和于老师三次1分钟投篮的成绩）

2.提问：

（1）我们俩谁投篮的水平更高一些？为什么？

预设：分别计算出两位老师三次投篮的总数，进行比较，得出结论。

小结：在以前的学习过程中，要想比较谁的水平高我们经常先把总数算出来，看总数谁多。

（2）观察观察数据，还有别的办法很快地比较出我们俩谁的水平高吗？

预设：直接将两位老师每次投篮的个数进行比较，得出结论。

提问：为什么直接比5和3？

小结：如果每一次投篮的数量一样，那在这种情况下我们选一次的成绩作为我投篮水平的代表就可以了。

提问：选择哪个数量来代表来老师的投篮水平呀？那于老师呢？方便不方便？

（二）强化对平均数意义的理解

1.谈话：不过，我可不服气，就找了一个理由：你是体育老师，我是数学老师，我要求再多投一次，结果来老师还真同意了，我就又投了一次。

2.提问：

（1）你们说于老师再投一次的话，会不会对我目前投篮的成绩有影响？

（2）想不想知道于老师最后一次投篮的结果？（课件出示于老师第四次1分钟投篮的成绩）

（4）你认为在这种情况下应该怎么比？

（5）我平均每次投中了几个？

a.谈话：有很多同学有自己的想法了，请你试着在图上圈一圈、画一画，或者在图下面写一写、算一算把你的想法表示出来。

b.谁愿意跟大家交流一下自己的想法？

方法一：移多补少

预设：从第四次投的7个中拿出3个分别给前3次各1个，就得到平均每次投中4个。

谈话：你这个办法可真好！这样一移实际就是把几次不相等的数匀乎匀乎，看起来每次都一样了。数学上，像这样从多的里面移一些补给少的，使得每个数都一样多。这一过程有个名字就叫“移多补少”。（板书：移多补少）

方法二：先合后分

提问：还有同学用计算的方法算出了于老师平均每次投中的个数。谁愿意给大家介绍一下？

预设：3+3+3+7=14（个）16÷4=4（个）于老师平均每次投中了4个。

谈话：实际上就是把于老师四次投中的个数先全部合在一起再平均分成4份。（板书：先合后分）

小结：无论是移多补少，还是先合后分，目的就是要把原来几个不同的数变得一样多了，数学上我们把同样多的这个数就叫做原来这几个数的平均数。（板书：平均数）3、3、3、7的平均数是4。

活动2【讲授】二、深化理解

提问：

1.那你们觉得于老师要是再投一次的话，这个平均数会不会发生变化？为什么？

2.我们举个例子来看看吧，如果我第五次就投了1个，你们觉得于老师投篮的整体水平是上升了还是下降了？为什么？（课件出示于老师第五次1分钟投篮的成绩）

3.你可没算，为什么你一下子就告诉我下降了呢？你是怎么判断出来的？

4.那我要想让我的投篮水平再上涨一点儿，你们觉得我得投几个？算算我投篮的水平上涨了没有？（ 根据学生回答课件出示于老师第五次1分钟投篮的成绩）

5.要想让我投篮的整体水平上升点，你觉得我这次得投几个才行？（根据学生回答课件出示于老师第五次1分钟投篮的成绩）

活动3【练习】三、拓展提升

（一）进一步丰富学生对平均数的理解

1.估计平均数（课件出示）

提问：

（1）不能算，直接看，有这样5个数据，估计一下平均数可能会是几呢？

（2）为什么一下就能想到平均数是5呢？平均数可不可能是2，为什么？

（3）真的是5吗？你怎么知道是5？用计算的方法会算吗？怎么算？

2.判断直条所在位置（课件出示）

提问：

（1）仔细观察、认真思考，第五个数据如果我也要画一个直条，它会在这条红线上面？还是在红线下面？请同学们用投票器进行选择。

（2）来选一个代表，谁愿意告诉大家为什么在红线的下面？

【设计意图：变化思路，由已知平均数逆求部分数，加深学生对平均数意义的理解。】

（二）利用平均数解决问题（课件出示）

1.平均身高

提问：

（2）那平均身高是160厘米是每个人都是160厘米吗？

【设计意图：学生借助平均数的意义进行推理判断，深化对平均数的理解。】

2.平均水深（课件出示）

（1）提问：

a.从图中你了解到了哪些数学信息？（冬冬身高130厘米 池塘平均水深115厘米）

c.冬冬的身高不是已经超过平均水深了吗？

（2）谈话：想看看这个池塘水底下真实的情形吗？（利用课件，呈现池塘水底的剖面图）

（3）小结：虽然平均水深能够很好地反映这条小河水深的总体情况，但并不能反映出小河某一处的深度。看来，平均数也不是万能的，如果使用得不恰当，也会给我们带来麻烦，甚至发生危险，今后我们还会研究中位数、众数……在具体应用的过程中还要联系实际去思考，平均数只有用在恰当的地方才能发挥它的作用。

小学数学四年级数学教案

1.借助实际情景和操作活动，理解垂直。

2.能用三角尺画垂直。

3.能根据“点与线之间垂直的线段最短”的原理，解决生活中的一些简单问题。

4.培养学生的空间观念和初步的画图能力。

建立相交与垂直的概念，能用三角尺画垂线。

画垂线，根据“点与线之间垂直的线段最短”的原理解决问题。

建立相交与垂直的概念，会用三角尺画垂线。

一、创设情境，学习新知。

1.摆小棒活动。

请大家拿出两根小棒，摆出互相平行的两条直线。

2.思考。

两条直线除了平行，还可以怎样?相交。

3.板书。

平行和相交。

二、学习新知。

1.摆一摆，看一看。

用小棒在桌子上摆出各种相交的图形。

观察，这么多相交的图形中，你有什么发现?

小结：当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。

2.比较垂直与相交。

同桌讨论：垂直与相交有哪些相同点和不同点。

让学生摆出垂直的图形。

并说一说你是怎么判断它们是不是互相垂直的。

3.折一折。

拿出长方形的纸，让学生思考，通过折一折，折出互相垂直的`线吗?

让学生尝试折一折，如果有困难，可以同桌互相完成。

提出活动要求：拿出一张正方形折一折，使两条折痕互相垂直，折完后，让学生用不同颜色的彩笔把每组折线画出来，便于区分。

展示学生的作品，并让学生说一说你是如何验证是垂直的。

4.找一找。

生活中我们还有很多互相垂直的线，你能说说我们生活中互相垂直的线吗?

5.我说你摆。

完成书本第22页第1题。

生活中的应用：看一看，你发现了什么?

6.学习画垂线。

提问：你能画出两条互相垂直的线吗?

学习自己尝试画垂直线。

展示汇报交流：为什么这样画?说说这样画的原因?

小结：用直尺画一条直线，标出一点，画过这一点的垂线。

具体步骤：把三角尺的一条直角边与这条直线重合，直角顶点是垂足，沿着这条直角边画直线，这条直线是前一条直线的垂线。

教师边说边演示。

同桌操作：直线外一点画互相垂直的线。反馈交流。

三、巩固练习。

书本上第23页小实验。

提问：去河边，怎么走最近呢?

小组合作讨论。

全班汇报交流。

师提问：从o点到直线ab有多少种可能。

比较：在这么多线段中，你发现了什么?你认为哪一条是最近的?为什么?

四、小结。

直线外一点向这条直线引出的线段中垂线段最短。

相交与垂直。

具体步骤：把三角尺的一条直角边与这条直线重合，直角顶点是垂足，沿??

这条直角边画直线，这条直线是前一条直线的垂线。

小学四年级数学日记

放暑假了，妈妈爸爸与我去游泳馆游泳，爸爸买了两张成人票与一张儿童票，买门票共花费了55元。当我游完泳出来时，看见售票的牌子上写着营业时间：

上午9：30—12：00成人单价15元儿童10元。

下午2：30—5：00成人单价20元儿童15元。

晚上7：30—10：00成人单价20元儿童15元。

妈妈问我：“咱们买晚上的三人票比买上午的三人票要贵多少元？”

7月份买一个月的晚上票比买上午票要贵多少元？我算了起来。

买晚上的.三人票要比买上午的三人票贵15元。

15ⅹ31=15ⅹ30+15=465元。

啊！原来一个月的门票要贵465元。

妈妈又问我：“游泳馆一天的营业时间是多少？”

9：30—10：30—11：30—12：002个小时30分。

2：30—3：30—4：30—5：002小时30分。

7：30—8：30—9：30—10：002小时30分。

营业时间共就是7小时30分。

小学四年级数学教案

教学内容：

教学目标。

1.理解和掌握小数的意义。

2.理解整数、小数、分数之间的联系。

教学重点：理解和掌握小数的意义。

教学难点：认识小数的计数单位。

教学过程。

一、展示生活中的小数。

师：同学们，我们在生活中经常会看到小数的存在，你能举几个例子吗?(学生回答)。

我们一起来看，教室里有几个同学在进行测量。但是，他们测量的一边长1米，但是另一边不够1米，用米做单位，不够1米那应该怎么办呢？这时候，就可以用小数来表示了。

二、创设情境，导入新课：

这些数都是什么数?

生：小数。

师：小数是怎么产生的呢?

在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。

揭示课题：小数的意义。

关于小数你想知道些什么?今天我们继续来学习课本中的新知识：“小数的意义”。

三、探究新知：

1.提出探究问题，引出小数的性质。

我们把1米平均分成10份，每份用分数表示是多少米?

每份用分数表示是米?

1-1.反馈交流。请学生结合图说明自己的想法。

师：米还可以写成0.1米。这样我们就得到了一个小数0.1米。

师：0.1米是怎样得到的?谁来说一说。

生：把1米平均分成10份，每份用分数表示是米，用小数表示就是0.1米。

箭头指向30的地方怎么表示?0.3米是怎样得到的?

我们可以看出把整数1平均分成10份，每一份是0.1,3份是0.3,用分数表：。

0.3的计数单位是0.1，的计数单位是。所以0.3表示3个0.1。

同理得出：指向7的箭头，用分数和小数分别怎么表示?

1-2.抽象概括：小数是分数的另一种表示形式。分母是10的分数可以用一位小数表示。一位小数的计数单位是十分之一，也写作0.1。

师：把1米平均分成100份，每份用分数表示是米，用小数表示就是0.01米。

师：刚才0.01米是怎样得到的?谁来说一说。

生：把1米平均分成100份，每份用分数表示是米，用小数表示就是0.01米。

箭头指向4的地方怎么表示?0.04米是怎样得到的?

同理得出：指向8箭头，用分数和小数分别怎么表示?

2-2.抽象概括：：小数是分数的另一种表示形式。分母是100的分数可以用两位小数表示。两位小数的计数单位是百分之一，也写作0.01。

师：把1米平均分成1000份，每份用分数表示是米，用小数表示就是0.001米。

师：刚才0.001米是怎样得到的?谁来说一说。

生：把1米平均分成1000份，每份用分数表示是米，用小数表示就是0.001米。

箭头指向6的地方怎么表示?0.006米是怎样得到的?

3-2.抽象概括：小数是分数的另一种表示形式。分母是1000的分数可以用三位小数表示。三位小数的计数单位是千分之一，也写作0.001。

刚才我们分的是一米，用整数“1”来表示，平均分成10份、100份、1000份......这样的一份或几份是十分之几、百分之几、千分之几......实际应用中，可以用小数来表示。像0.1、0.2、0.01、0.52、0.625等都是小数。

5、各部分名称：

(以0.625为例来说明)小数中的小圆点“.”叫做小数点。小数点右边第一位是十分位，十分位上2表示2个0.1，3表示3个0.1,因此十分位上的计数单位是0.1,也可以说成是十分之一；小数点右边第二位是百分位，计数单位是百分之一(0.01)；小数点右边第三位是千分位，计数单位是千分之一(0.001)；。

归纳：每相邻两个计数单位之间的进率是10。

课堂小结：

今天你有什么收获?

1.小数的计数单位是十分之一、百分之-一、千分之一......分别写作0.1、0.01、0.001......。

2.小数中，每相邻两个计数单位间的进率是10。

3.十分之几是一位小数，百分之几是两位小数，千分之几是三位小数。